Study note
The Hypergame Paradox
Properties
- Type
- Blogs
- Status
- 待读
- Domain
- Math
- Category
- 逻辑、集合论与范畴
- Source
- ams.org
- Vault note
library/articles/math/The-Hypergame-Paradox-e319ae96504cd5eb.md
Summary
Joel David Hamkins 讨论超博弈悖论：若把“每一局都在有限步内结束”的双人游戏称为有限游戏，再定义一种由首位玩家选择任意有限游戏、随后双方游玩该游戏的 hypergame，那么 hypergame 看似也有限；但玩家又可以反复选择 hypergame 本身，从而制造永不结束的对局。
Highlights
这个自指构造与 Russell、Burali–Forti 一类悖论有相似气质，清楚展示了“每条分支有限”并不等于“整棵博弈树有限”，也说明数学定义若缺少集合层级限制会怎样出问题。
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