Study note
The Nearly Perfect Prediction Theorem
Properties
- Type
- Blogs
- Status
- 待读
- Domain
- Math
- Category
- 逻辑、集合论与范畴
- Source
- ams.org
- Vault note
library/articles/math/The-Nearly-Perfect-Prediction-Theorem-463370dab0e6c1e4.md
Summary
Joel David Hamkins 在 AMS《Notices》短文中介绍 Hardin–Taylor 的近乎完美预测定理：即使一个任意实函数只随时间逐步显露，也存在一种统一策略，能够根据此前历史预测当前值，并且对每个函数都只会在一个可数、无处稠密的例外集上出错。构造的核心是先良序化所有实函数，每次选择与已知历史相容的最小函数作为预测依据。
Highlights
结论听起来像“不可能的预言”，证明却由选择公理、良序和例外时刻不能形成实数上的不可数良序子集推出。篇幅很短，适合用来体会集合论方法如何产生强烈反直觉的预测结论。
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