Study note
数论 I：Fermat 的梦想和类域论
Properties
- Type
- Books
- Status
- 想读
- Domain
- Math
- Category
- 代数、数论与代数几何
- Source
- academic.hep.com.cn
- Vault note
library/books/math/数论-I-Fermat-的梦想和类域论-1f74a7b7f599a5d8.md
Summary
以 Fermat 的数论问题为动机，从椭圆曲线有理点、二次曲线和 p 进数域出发，逐步建立代数数域、Dedekind 环、局部与整体方法、Brauer 群等工具，最终介绍并证明类域论的主要定理；附录补充 Galois 理论等预备知识。
Highlights
通常分开的椭圆曲线、代数数论和类域论被压缩到一条问题驱动的路线中，能较快看见这些理论为何彼此连接。前半适合作为现代数论概览，后半更适合已有抽象代数和 Galois 理论基础后精读。
Notes
加藤和也、黑川信重、斋藤毅；2009-6-15。
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