Study note

A Tale of Dynamic Programming

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Type: Blogs
Status: 待读
Domain: Algorithms
Category: 算法与问题求解
Source: iagoleal.com
Vault note: library/articles/algorithms/A-Tale-of-Dynamic-Programming-07d24c88a8ce50af.md

Summary

从自动机、Markov chain、动力系统和机器人最优控制等场景出发，把动态规划表述为序贯决策问题；随后由 Bellman 最优性原理推导 Bellman 方程，并将最优值函数解释为 Bellman operator 的不动点，继续讨论解的存在唯一性、value iteration、in-place value iteration、policy iteration 和随机系统。

Highlights

不同于以背包、区间 DP 为主的刷题教程，它从数学结构解释动态规划为什么成立，并用 Banach 不动点定理连接递归、收敛性和最优控制。适合已有基础 DP 经验后，用来建立算法、强化学习与控制理论之间的统一视角。

Notes

从 Bellman 最优性原理到 value/policy iteration 的动态规划教程。

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